WRSP6TK 雷达 TR 测试软件源码精讲（7）：数据后处理原理

本篇讲解测试数据离线处理：暗室采集的"单元幅相矩阵"如何变成方向图？波束宽度和副瓣怎么自动提取？校准系数文件怎么生成和打包？这是把"原始数据"变成"测试结论"的关键一环。

一、方向图合成：从单元幅相到波瓣图

1.1 数据读取（ReadTrData）

// 文件格式：[测试方式说明][阵列信息][阵列数据]
// 阵列数据：每行 "幅度(dB)  相位(度)"
Amp = pow(10, Amp * 0.05);            // dB → 线性
Phase = Phase * pi/180.0f;            // 度 → 弧度
DataIQ[i][j][0] = Amp*cos(Phase);     // I = A cosφ
DataIQ[i][j][1] = Amp*sin(Phase);     // Q = A sinφ

还原复数：文件里存的是"幅度（dB）+ 相位（度）"，读回来先转线性幅度、弧度相位，再合成复数 $s = A e^{j\varphi}$ 。

1.2 方向图合成（OnBnClickedButtonTrdatacalculate 核心）

WaveLRecip = Freq / 300.0f;                    // 1/λ（频率 GHz → 波长 cm）
MulFactU = 2*pi*WaveLRecip*HInterval;          // 2π/λ × 水平间距
MulFactV = 2*pi*WaveLRecip*VInterval;          // 2π/λ × 垂直间距

// 方位扫描（固定俯仰角 HViewAngle）
sinTheta = sin(HViewAngle);  cosTheta = cos(HViewAngle);
for (j=0; j<TRSitaPointNum; j++)   // 方位角遍历
{
    sinFai = sin(startAngle + j*datAngle);
    u = MulFactU * cosTheta * sinFai;    // 波数域 u 分量
    v = MulFactV * sinTheta;             // 波数域 v 分量

    sumI = 0; sumQ = 0;
    for (k=0; k<HSampleNum; k++)         // 行
      for (l=0; l<VSampleNum; l++)       // 列
      {
        kulv = k*u + l*v;                // 相位差 = k·u + l·v
        sumI += DataIQ[l][k][0]*cos(kulv) - DataIQ[l][k][1]*sin(kulv);
        sumQ += DataIQ[l][k][0]*sin(kulv) + DataIQ[l][k][1]*cos(kulv);
      }
    AMP = 10*log10(sumI*sumI + sumQ*sumQ);   // 功率 → dB
    HLobeData[j] = AMP;                       // 方位方向图
}
// 俯仰扫描同理（固定方位角 EViewAngle）

1.3 数学本质：阵列方向图公式

标准阵列方向图（ $M\times N$ 平面阵）：

E(\theta,\varphi) = \sum_{k=0}^{M-1}\sum_{l=0}^{N-1} w_{kl} e^{j\frac{2\pi}{\lambda}(k\,d_x u + l\,d_y v)}

其中波数域变量：

u = \cos\theta\sin\varphi, \qquad v = \sin\theta

代码对照：

kulv = k*u + l*v 对应指数里的 $k\,d_x u + l\,d_y v$ （MulFactU/V 已含 $2\pi/\lambda \cdot d$ ）
sumI/sumQ 的递推式 = 复数乘法 $w_{kl} \cdot e^{j\,kulv}$ 的实部/虚部展开：

(a+jb)(\cos\phi + j\sin\phi) = (a\cos\phi - b\sin\phi) + j(a\sin\phi + b\cos\phi)

AMP = 10lg(|Σ|²) 把合成场强转成功率（dB）

这就是相控阵天线方向图的"定义式"——每个单元贡献一个带空间相位差的复矢量，矢量求和再取模。软件在 $\theta$ （或 $\varphi$ ）方向逐点扫描，把方向图"扫"出来。

1.4 例子

一个 8×8 阵、单元间距 $d_x = d_y = 2.5$ cm、 $f = 9.1$ GHz：

$\lambda = 30/9.1 \approx 3.30$ cm， $2\pi/\lambda \approx 1.905$ rad/cm
$u$ 方向相邻单元相位差 $\Delta\phi_u = 1.905 \times 2.5 \times u$
波束指向 $\theta_0$ （如 10°）时，主瓣出现在 $u = \sin\theta_0$ 处

验证： $\theta = \theta_0$ 时所有单元同相（ $\sum = MN$ ），主瓣峰值；偏离后相位散开、求和变小，形成方向图的波束形状。

二、波束宽度提取（GetBeamWidth）

2.1 算法流程

1. 从主瓣最大值位置向两侧扫描：
   - 若下降超过 10dB → 停（认为出了主瓣区）
   - 若遇局部上升 → 更新最大值、继续（越过小的起伏）
2. 记录主瓣左/右边界（HLeftStart/HRightStart）
3. 在边界内找 3dB 点：
   - 从边界向最大值方向移动，找"幅度降到 Max-3dB"的位置
   - 用线性插值精确定位（x0/x1 比较取邻近点）
4. BeamWidth = (右3dB点 - 左3dB点) × 步进 × 0.01°

2.2 关键代码

for(i=HLeftStart; i>=0; i--)  // 从左边界向主瓣中心找左3dB点
{
    if(MaxValue - HLobeData[i] < 3.0f)
    {
        LAmpValue = HLobeData[i];
        LBeamWidthID = i;
    }
    else
    {
        // 线性插值：3dB 点在 i 和 i+1 之间
        x0 = 3.0f - (MaxValue - LAmpValue);   // 距 i 侧的距离
        x1 = MaxValue - HLobeData[i] - 3.0f;  // 距 i+1 侧的距离
        LBeamWidthID = (x0 < x1) ? i+1 : i;   // 取更近的
        break;
    }
}

插值思想：方向图是离散采样的（步进 0.01°~1°），3dB 点多半落在两个采样点之间。用"到两侧的垂直距离"比较，选更接近 3dB 的采样点——简单的一阶近似插值。

10dB 边界扫描的巧妙：先找 10dB 边界（主瓣范围），再在范围内找 3dB 点。这样副瓣区的高点不会干扰 3dB 定位。"先粗定位再精定位"是工程算法常用的分层策略。

三、副瓣提取（GetLobe）

// 从主瓣边界向两侧找"第一个局部极小后再上升的峰值"
for(i=HLeftStart-3; i>=0; i--)  // 向左
{
    if (OldValue - HLobeData[i] >= 0) OldValue = HLobeData[i];  // 持续下降
    else { Flag0 = TRUE; LMaxID = i; break; }                    // 开始上升 → 极小点
}
for(i=0; i<LMaxID; i++)  // 极小点外侧找最大副瓣
    if (MaxLobeH < HLobeData[i]) { MaxLobeH = HLobeData[i]; ... }
// 右侧同理

算法：

从主瓣边界外侧出发，沿方向图走，只要幅度持续下降就继续（OldValue >= 当前值）
一旦开始上升，说明越过了第一个副瓣的"谷底"——记录极小点位置
在极小点外侧继续找最大值 = 第一副瓣电平

物理意义：主瓣→副瓣之间的"谷"（极小点）是天然分界。找到谷底，副瓣区就在它外侧。

副瓣电平 = 主瓣峰值 - 最大副瓣峰值：

value.Format("%.2fdB", maxAmpH - MaxLobeH);   // 显示在界面

四、校准系数文件生成（CreateData）

4.1 H+V 合成（OnBnClickedButtonTrtestcreatdata）

if (DualPolarProcEna)  // 双极化
{
    // H 半区 + V 半区拼接
    for (i=0; i<length; i++)
    {
        amp = pow(10, HDataAmp[i]*0.05);  phase = HDataPhase[i]*π/180;
        SrcIQ[i][0] = amp*cos(phase);  SrcIQ[i][1] = amp*sin(phase);   // H

        amp = pow(10, VDataAmp[i]*0.05);  phase = VDataPhase[i]*π/180;
        SrcIQ[i+length][0] = amp*cos(phase); SrcIQ[i+length][1] = amp*sin(phase); // V
    }
    // 再统一走 GetCalibrationFactor 计算
}

为什么 H/V 分开存、合成后统一算？ 双极化雷达的 H、V 通道独立校准（各自有源器件），但系数表要按"物理地址"合并成一张——前半段 H、后半段 V，与 DSP 的通道布局一致。

4.2 忽略幅度（IgnoreAmpFlag）

if (m_IgnoreAmpFlag)  // 只校相位
{
    m_CalibDataPhase[i] = m_HDataPhase[i];  // 相位用测量的
    m_CalibDataAmp[i] = 0.0f;               // 幅度置 0（=0dB，不改幅度）
}

应用场景：当通道幅度一致性已经很好（或只想验证相位）时，跳过幅度校正。幅度 0dB、相位保留——配置化的"校哪些"开关。

4.3 展开相位（CreateAdjustExpend）

m_CalibDataPhase[i] += m_ExpendPhase[i];   // 相位 + 展开项
// 归一到 [-180°, 180°]
if (m_CalibDataPhase[i] > 180.0f)  m_CalibDataPhase[i] -= 360.0f;
else if (m_CalibDataPhase[i] < -180.0f) m_CalibDataPhase[i] += 360.0f;

展开相位（ExpendPhase）是什么？ 相控阵波束扫描需要随波束指向变化的相位梯度（ $\varphi_i = \frac{2\pi}{\lambda}i\,d\sin\theta$ ）。如果把"波束指向相位"直接加进校准系数，换波束指向就要重算。工程上常把固定校准量和可变波束指向量分开：

\text{总系数} = \underbrace{\text{校准系数}}_{\text{固定}} + \underbrace{\text{展开相位}}_{\text{随指向变化}}

软件提供"校准系数 + 展开相位 = 合成系数"的工具（OnBnClickedButtonTrtestcreatadjustexpend），并做 ±180° 归一化（相位模糊处理： $\varphi$ 与 $\varphi\pm360°$ 等价，统一表示避免计算歧义）。

五、窗函数速查（方向图加权）

窗	公式	副瓣电平	主瓣展宽	用途
矩形	$w_i = 1$	-13.2 dB	1.00×	最大增益、最窄波束
汉宁	$w_i = 0.5-0.5\cos(\frac{2\pi i}{N-1})$	-31.5 dB	1.62×	通用低副瓣
汉明	$w_i = 0.54-0.46\cos(\frac{2\pi i}{N-1})$	-43 dB	1.48×	最小化峰值副瓣
布莱克曼	$w_i = 0.42-0.5\cos+0.08\cos(2\cdot)$	-58 dB	1.89×	极低副瓣
泰勒	可指定电平	可设（如-30dB）	~1.2×	雷达阵列首选

副瓣与波束宽度不可兼得：压低副瓣必然展宽主瓣、损失增益。测试不同指标时选不同窗——这是天线设计的基本折中。

六、一句话总结

后处理 = 把"单元幅相矩阵"用阵列方向图公式合成波瓣图，用"10dB 边界 + 3dB 插值"提取波束宽度，用"谷底分界"找副瓣，再把校准/展开相位按 Q15 打包成硬件系数。全部是"数组 + 循环 + 三角函数"的经典数字信号处理，没有任何黑魔法——理解了阵列公式和定点打包，整个软件就通了。

系列回顾：